ALJABAR BOOLEAN

Pengertian Aljabar Boolean
Aljabar Boolean ialah matematika yang berfungsi untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika yang berada dalam setiap rangkaian Digital Elektronika. Boolean memiliki dasar yang harus diketahui, boolean merupakan tipe data yang memiliki dua nilai yaitu “True” dan “False” ataupun “Tinggi” dan “Rendah” dan biasanya lambang dari boolean ialah angka “1” dan “0” Pada Gerbang Logika maupun di dalam bahasa pemrograman komputer. Aljabar Boolean pertama kali dicetuskan oleh seorang ilmuwan matematika yang asalnya dari Inggris pada tahun 1854. Dapat kita ketahui bahwa Nama Boolean itu berasal dari nama belakang dari penenemunya itu sendiri yaitu george boole

Hukum Aljabar Boolean

Hukum Aljabar boolean ini meemiliki fungsi untuk mengurangi dan menyederhanakan Ekspresi Boolean secara menyeluruh sehingga hal inijuga dapat mengurangi jumlah Gerbang Logika yang akan diperlukan pada sebuah rangkaian Digital Elektronika nantinya.

Ada 6 tipe Hukum yang memiliki kaitannya dengan Hukum Aljabar Boolean yaitu diantaranya:

Hukum Komutatif (Commutative Law)

Hukum Komutatif dapat dinyatakan bahwa penukaran urutan ataupun penyebaran tempatnya sinyal masukan atu variabel-variabel hasilnya tidak akan memiliki pengaruh terhadap keluaran Rangkaian Logikanya.
Contoh :
Perkalian (Gerbang Logika AND)
X.Y = Y.X
Penjumlahan (Gerbang Logika OR)
X+Y = Y+X
Catatan : hal yang harus kita perhatikan adalah Pada penjumlahan dan perkalian, kita bisa menukar posisi variabel atau pada hal ini merupakan sinyal masukan, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya.

Hukum Asosiatif (Associative Law)

Hukum Asosiatif dapat dinyatakan bahwa urutan operasi logika tidak berpengaruh dengan Keluaran Rangkaian Logika.
Contoh :
Perkalian (Gerbang Logika AND)
W . (X . Y) = (W . X) . Y
Penjumlahan (Gerbang Logika OR)
W + (X + Y) = (W + X) + Y

Catatan : Hal yang harus kita perhatikan lagi Di dalam penjumlahan dan perkalian, kita bisa mengelompokan posisi variabel dengan hal ini yaitu urutan operasi logikanya, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya. Tidak perlu mengurutkan yang mana yang akan dihitung terlebih dahulu, hasilnya pasti tetap akan sama. Tanda kurung digunakan hanya sekedar untuk mempermudah kita untuk mengingat yang mana akan dihitung terlebih dahulu tadi.

Hukum Distributif

Hukum Distributif ini memberitahukan bahwa jika variabel-variabelnya ataupun sinyal inputnya kita ubah urutan sinyalnya, maka perubahan itu tidak akan mempengaruhi Output Keluarannya.

Hukum AND (AND Law)

Mengapa Disebut dengan Hukum AND karena didalam hukum ini ia menggunakan Operasi Logika AND atau perkalian. Berikut ini contohnya :

Hukum OR (OR Law)

Hukum OR menggunakan Operasi Logika OR atau Penjumlahan. Berikut ini adalah Contohnya :

Hukum Inversi (Inversion Law)

Hukum Inversi menggunakan Operasi Logika NOT. Hukum Inversi ini dapat dinyatakan bahwa bila terjadi Inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka hasilnya akan kembali ke nilai aslinya sendiri.

Jadi, jika suatu masukkan diinversi (dibalik) maka hasil nilainya akan berlawanan. Akan tetapi jika kita inversi sekali lagi, hasilnya pasti akan kembali ke hasil nilai yang semula tadi.